【題目】已知四邊形ABCD是矩形,O是對角線的交點(diǎn).圖中共有幾對三角形全等?并選擇一對加以證明.

（1）有________對.

（2）證明:

【答案】（1）8；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得答案；

（2）根據(jù)SSS可直接證明△ABD≌△CDB.

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可知，有△AOB≌△DOC，△AOD≌△BOC，△ABD≌△DCA，△ABD≌△CDB，△ABD≌△BAC，△DCA≌△CDB，△DCA≌△BAC，△CDB≌△BAC，共8對，

故答案為：8；

（2）△ABD≌△CDB，

證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，

又∵BD=DB，

∴△ABD≌△CDB（SSS）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全力推進(jìn)農(nóng)村公路快速發(fā)展，解決農(nóng)村“出行難”問題，現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進(jìn)行硬化改造(如圖所示)，鋪設(shè)成水泥路面．已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上，∠ABC＝110°．

(1)C 村在 B 村的什么方向上？

(2)甲、乙兩個施工隊(duì)分別從 A 村、C 村向 B 村施工，兩隊(duì)的施工進(jìn)度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米，甲隊(duì)用了 9 天完成鋪設(shè)任務(wù)乙隊(duì)用了 7 天完成鋪設(shè)任務(wù)，求兩段公路的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系并證明． (提示：延長CD到G，使得DG＝BE)

(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

(3)如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西20°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東60°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn).1小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．(可利用(2)的結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？

（2）若點(diǎn)E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．

（3）若點(diǎn)E在直線CD上，且滿足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購進(jìn)甲種花卉m盆，求當(dāng)m的值等于40時，兩種花卉全部銷售后獲得的利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一長，寬的長方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)，得到一個幾何體（結(jié)果保留）；

（1）寫出該幾何體的名稱__________；

（2）所構(gòu)造的圓柱體的側(cè)面積__________；

（3）求所構(gòu)造的圓柱體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、、是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為， ， ．

（）寫出數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)：__________，__________．

（）動點(diǎn)， 同時從， 出發(fā)，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)以個單位長度的速度沿?cái)?shù)向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

①求數(shù)軸上點(diǎn)， 表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②為何值時，點(diǎn)， 相距個單位長度．

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同步練習(xí)冊答案