在背面都相同的五張卡片上各寫有下列多項(xiàng)式中的一個(gè)：①-x2+4y2，②-9a2+6ab2-4b4，③-m2-25n2，④數(shù)學(xué)公式，⑤數(shù)學(xué)公式．現(xiàn)把它們背面朝上，任意摸一張后記下正面的多項(xiàng)式，放回后洗勻，再背面朝上，第二次再摸一張，記下正面的多項(xiàng)式，則這兩個(gè)多項(xiàng)式恰好一個(gè)能用乘法公式分解因式，而另一個(gè)不能用乘法公式分解因式的概率為_(kāi)_______．


分析：先畫樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果，在①②③④⑤中只有③與⑤不能用乘法公式分解因式，于是兩個(gè)多項(xiàng)式恰好一個(gè)能用乘法公式分解因式，而另一個(gè)不能用乘法公式分解因式共有12種，然后根據(jù)概率的概念求解即可．
解答：畫樹(shù)狀圖如下：

共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)多項(xiàng)式恰好一個(gè)能用乘法公式分解因式，而另一個(gè)不能用乘法公式分解因式有：①③，①⑤，②③，②⑤，③①，③②，③④，④③，④⑤，⑤①，⑤②，⑤④，共12種，
∴這兩個(gè)多項(xiàng)式恰好一個(gè)能用乘法公式分解因式，而另一個(gè)不能用乘法公式分解因式的概率=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法求概率的方法：先利用樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，然后找出其中某事件所包含的結(jié)果數(shù)m，再根據(jù)概率的概念計(jì)算出這個(gè)事件的概率=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．
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（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在背面都相同的五張卡片上各寫有下列多項(xiàng)式中的一個(gè)：①-x2+4y2，②-9a2+6ab2-4b4，③-m2-25n2，④m2-
1
2
m+
1
16
，⑤
1
4
a2b4-ab2-1．現(xiàn)把它們背面朝上，任意摸一張后記下正面的多項(xiàng)式，放回后洗勻，再背面朝上，第二次再摸一張，記下正面的多項(xiàng)式，則這兩個(gè)多項(xiàng)式恰好一個(gè)能用乘法公式分解因式，而另一個(gè)不能用乘法公式分解因式的概率為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（吉林長(zhǎng)春卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性．如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．

（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；

（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（吉林長(zhǎng)春卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性．如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．

（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；

（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．

 

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