把一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是( 。
A、
5
12
B、
4
9
C、
17
36
D、
1
2
分析:本題可先列出出現(xiàn)的點數(shù)的情況,因為二次圖象開口向上,要使圖象與x軸有兩個不同的交點,則最低點要小于0,即4n-m2<0,再把m、n的值一一代入檢驗,看是否滿足.最后把滿足的個數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)的總個數(shù)即可.
解答:解:擲骰子有6×6=36種情況.
根據(jù)題意有:4n-m2<0,
因此滿足的點有:n=1,m=3,4,5,6,
n=2,m=3,4,5,6,
n=3,m=4,5,6,
n=4,m=5,6,
n=5,m=5,6,
n=6,m=5,6,
共有17種,
故概率為:17÷36=
17
36

故選C.
點評:本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題.要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷,找出滿足條件的點.
練習(xí)冊系列答案
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把一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個正面朝上的編號分別為m、n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點的概率是
 

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把一枚六個面編號分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個正面朝上的編號分別m,n,求二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個交點的概率.

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把一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先

后投擲2次,若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是(   ).

    (A)       (B)         (C)         (D)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個正面朝上的編號分別為m、n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點的概率是______.

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