【題目】計(jì)算

（1）求值：

（2）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：

解法一：

由①-②，得.

解法二：

由②得，，③

把①代入③，得.

①反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.

②請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.

（3）求不等式組的正整數(shù)解.

【答案】（1）；（2）；（3）1，2，3，4

【解析】

（1）先分別把乘方、絕對(duì)值以及根號(hào)算出來(lái)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得出答案；

（2）根據(jù)解二元一次方程組的步驟解題即可得出答案；

（3）先把不等式組的解集求出來(lái)，再判斷正整數(shù)解有哪些，即可得出答案.

解：（1）原式

.

（2）解：解法一中的解題過(guò)程有錯(cuò)誤，

由①－②，得“×”，

應(yīng)為由①－②，得；

由①－②，得，解得，

把代入①，得，解得．

故原方程組的解是．

（3）解不等式①，得，

解不等式②，得，

不等式組的解集是，

不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，為的中點(diǎn)，厘米，，厘米.若點(diǎn)在線段上以每秒3厘米的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

（1）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請(qǐng)說(shuō)明；

（2）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的速度為多少時(shí)，能夠使.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接與.

（1）如圖1，點(diǎn)在直線、之間，若，，求的度數(shù).

（2）如圖2，點(diǎn)在直線、之間，與的角平分線相交于點(diǎn)，寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）如圖3，點(diǎn)在直線下方，與的角平分線相交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．

（1）求線段BD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E在邊AB上，且CE=CB，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.

對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：

設(shè)，，則，

∴，由對(duì)數(shù)的定義得

又∵

∴

解決以下問(wèn)題：

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______；

（2）證明

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.

（1）直接寫(xiě)出b值：___；

（2）在y軸上有一點(diǎn)M，使得△ABM是等腰三角形，直接寫(xiě)出所有可能的點(diǎn)M的坐標(biāo)： ；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P(m，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D，若CD=2OB，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，AF=DE．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩家商場(chǎng)中品牌質(zhì)量規(guī)格等都相同的商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都相同，在雙12時(shí)兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．甲商場(chǎng)采用“買(mǎi)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元，但不足400元，少付100元，滿400元，但不足600元，少付200元；乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)，

（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？

（2）（列方程解應(yīng)用題）小明與小亮分別在甲，乙兩家商場(chǎng)中各買(mǎi)了一雙鞋，根據(jù)下面兩人的對(duì)話求出鞋的標(biāo)價(jià)．

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