Question

關于x的代數(shù)式x²+（m+2）x+（4m-7）中，當m=    時，代數(shù)式為完全平方式．

Answer 1

【答案】分析：此題考查了一次項的求法，一次項系數(shù)等于二次項系數(shù)的算術平方根與常數(shù)項的算術平方根的積得2倍，注意完全平方式有兩個，所以一次項系數(shù)有兩個．
解答：解：∵m+2=±2×1×，
∴（m+2）²=4（4m-7），
∴m²-12m+32=0，
∴（m-4）（m-8）=0，
∴m₁=4，m₂=8
∴當m=4或8時，代數(shù)式為完全平方式．
點評：本題考查了完全平方式的應用，一元二次方程的解法，解此題的關鍵是一次項的求解．