【題目】“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),中秋賞月吃月餅.某蛋糕店銷售“杏花樓”和“元祖”兩個品牌的月餅,每個“杏花樓”月餅的售價是15元,每個“元祖”月餅的售價是12元.
(1)8月份,兩個品牌的月餅一共銷售180個,且總銷售額不低于2460,則賣出“杏花樓”月餅至少多少個?
(2)9月份,月餅大量上市,受此影響,“杏花樓”月餅的售價降低了a%(a%<30%),銷售量在八月份的最低銷售量的基礎上增加了5a個,“元祖”月餅的售價降低a元,銷售量在八份的最高銷售量的基礎上增加了a%,結(jié)果9月份的總銷售額比8月最低銷售額增加了1020元,求a的值.
【答案】(1)賣出“杏花樓”月餅至少100個;(2)a的值為20.
【解析】
(1)設賣出“杏花樓”月餅x個,則賣出“元祖”月餅(180﹣x)個,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總銷售額不低于2460,即可得出關于x的一元一次不等式,解之取其中最小值即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關于a的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論.
(1)設賣出“杏花樓”月餅x個,則賣出“元祖”月餅(180﹣x)個,
依題意,得:15x+12(180﹣x)≥2460,
解得:x≥100.
答:賣出“杏花樓”月餅至少100個.
(2)依題意,得:15(1﹣a%)×(100+5a)+(12﹣a)×(180﹣100)(1+a%)=2460+1020,
整理,得:1.05a2﹣72a+1020=0,
解得:a1=20,a2=(不合題意,舍去).
答:a的值為20.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應為多長?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖;為增強體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB,BC,CA跑步(小路的寬度不計),觀測得點B在點A的南偏東30°方向上,點C在點A的南偏東60°的方向上,點B在點C的北偏西75°方向上,AC間距離為400米.
(1)求BC和AB;
(2)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】暑假假期,小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時同地出發(fā),以各自的速度勻速行駛,出發(fā)一段時間后,小明家因故停下來休息了15分鐘,為了盡快追上小亮家,小明家提高速度后仍保持勻速行駛(加速的時間忽略不計),小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區(qū),小亮家保持原速,如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關系圖象,則小明家比小亮家早到景區(qū)_____分鐘.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點B1、B2、B3,分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為,則k= .
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【題目】(定義)若一個四邊形恰好關于其中一條對角線所在的直線對稱,則我們將這個四邊形叫做鏡面四邊形.
(理解)(1)下列說法是否正確(對的打√,錯的打×)
①平行四邊形是一個鏡面四邊形
②鏡面四邊形的面積等于對角線積的一半.
(2)如圖(1),請你在4×4的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中畫出一個鏡面四邊形,使它圖(1)的頂點在格點上,且有一邊長為.
(應用)(3)如圖(2),已知鏡面四邊形ABCD,∠BAD=60°,∠ABC=90°,AB≠BC,P是AD上一點,AE⊥BP的延長線上取一點F,使EF=BE,連接AF,作∠FAD的平分線AG交BF于G,CM⊥BF于M,連接CG.
①求∠EAG的度數(shù).
②比較BM與EG的大小,并說明理由.
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【題目】科技改變生活,導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖,某校組織學生乘車到C地開展研學游活動,車到達A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地20千米,導航顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿西北方向行駛一段距離才能到C地,求B、C兩地的距離(計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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