Question

一個菱形的一條對角線長是36cm，周長是120cm，
求：（1）另一條對角線的長度；
    （2）這個菱形的面積．

Answer 1

分析：（1）先求出菱形的邊長，根據(jù)題意可得A然后利用勾股定理求出BO，繼而得出BD的長度；
（2）菱形的面積等于對角線乘積的一半．

解答：解：（1）由題意得，AC=36cm，四邊形ABCD的周長為120cm，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=30cm，AO=

1

2

AC=18cm，
在RT△ABO中，BO=

AB2-AO2

=24cm，
故BD=2BO=48cm．

（2）這個菱形的面積=

1

2

AC×BD=864cm²．

點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，要求掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分，菱形的面積等于對角線乘積的一半．