二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，請(qǐng)分別判斷其值的符號(hào)并說明理由．答：______．
（1）abc＞0，理由是，
拋物線開口向上，a＞0，
拋物線交y軸負(fù)半軸，c＜0，
又對(duì)稱軸交x軸的正半軸，-
b
2a
＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；

（2）b2-4ac＞0，理由是，
拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0；

（3）2a+b＞0，理由是，
-
b
2a
＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；

（4）a+b+c＜0，理由是，
由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；而當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）
其中正確的結(jié)論的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=a（x+2）2+3（a＜0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大；②不論a為任何負(fù)數(shù)，該二次函數(shù)的最大值總是3；③當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線必過原點(diǎn)；④該拋物線和x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．其中正確結(jié)論是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸
（1）給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______
（2）給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若abc＞0，則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b2＜0
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)y=2x2+4x-6的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=
1
2
x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2-x+
3
2
．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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