【題目】已知α、β都是銳角,如果sinα=cosβ,那么α與β之間滿足的關(guān)系是( )
A.α=β;
B.α+β=90°;
C.α-β=90°;
D.β-α=90°.

【答案】B
【解析】根據(jù)α、β都是銳角,sinα=cosβ,可得α、β互為余角.
∵α、β都是銳角,如果sinα=cosβ,
sinα=cos(90°-α)=cosβ,
∴α+β=90°,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用同角三角函數(shù)的關(guān)系(倒數(shù)、平方和商)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系:平方關(guān)系(sin2A+cos2A=1);倒數(shù)關(guān)系(tanAtan(90°—A)=1);弦切關(guān)系(tanA=sinA/cosA ).

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A.4.233×103
B.0.4233×104
C.42.33×1010
D.4.233×1011

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