Question

【題目】快車(chē)與慢車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車(chē)到達(dá)乙地后停留，然后按原路原速返回，快車(chē)與慢車(chē)晚到達(dá)甲地.快慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.

（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車(chē)的速度為_________________；慢車(chē)的速度為______________；

（2）出發(fā)________________，快慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等；

（3）快慢兩車(chē)出發(fā)______________相距.

Answer 1

【答案】（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km

【解析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車(chē)和慢車(chē)的速度；
（2）根據(jù)兩車(chē)的速度得出B，D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出設(shè)BD和OE直線(xiàn)解析式，進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)即可得出答案；
（3）分別根據(jù)兩車(chē)相遇以及兩車(chē)相遇后兩車(chē)距離為250km時(shí)，列方程可解答．

解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；
快車(chē)的速度為：=140km/h；
由題意得：快車(chē)7小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車(chē)6小時(shí)到達(dá)甲地，
則慢車(chē)的速度為：=70km/h；
故答案為：420，140，70；

（2）∵快車(chē)速度為：140km/h，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，420），
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，420），
可得E點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，420），D點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0），
∴設(shè)BD解析式為：y=kx+b

解得：

∴BD解析式為：y=-140x+980，
設(shè)OE解析式為：y=ax，
∴420=6a，
解得：a=70，
∴OE解析式為：y=70x，
當(dāng)快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等時(shí)：70x=-140x+980，

解得：x= ，
答：出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等；
故答案為：；

（3）第一種情形第一次沒(méi)有相遇前，相距250km，
則140x+70x+250=420，
解得：x=，
第二種情形應(yīng)是相遇后而快車(chē)沒(méi)到乙地前140x+70x-420=250，
解得：x=，
第三種情形是快車(chē)從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，
解得：x= ，

綜上所述：快慢兩車(chē)出發(fā)h或h或h相距250km．