如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AE∥DC，∠B=60°，BC=5，△ABE的周長為6，則等腰梯形的周長是
12
12
．
分析：根據(jù)平行四邊形的判定得出平行四邊形ADCE，推出AD=CE，AE=AB，推出等邊三角形ABE，求出AB和BE長，求出AD的長，代入AD+CD+BC+AB求出即可．
解答：解：∵AE∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=AE=BE=
1
3
×6=2，
即CD=2，CE=5-3=3=AD，
∴等腰梯形的周長是AD+CD+BC+AB=3+2+5+2=12，
故答案為：12．
點評：本題綜合考查了等邊三角形、平行四邊形的性質和判定，等腰梯形的性質等知識點，求出平行四邊形ADCE和等邊三角形ABE是解此題的關鍵，解有關等腰梯形的問題一般轉化成平行四邊形和等腰三角形來解決．
練習冊系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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