精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6
分析：先根據(jù)菱形的性質求出其邊長，再作E關于AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，再根據(jù)菱形的性質求出E′F的長度即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC=6，BD=8，
∴AB=
32+42
=5，
作E關于AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，
∵AC是∠DAB的平分線，E是AB的中點，
∴E′在AD上，且E′是AD的中點，
∵AD=AB，
∴AE=AE′，
∵F是BC的中點，
∴E′F=AB=5．
故選C．
點評：本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質，熟知菱形的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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