【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．

【解析】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角△BPC中求出PB的長(zhǎng)即可．

作PC⊥AB于C點(diǎn)，

∴∠APC=30°，∠BPC=45° ，AP=80（海里），

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PAcos∠APC=40（海里），

在Rt△PCB中，cos∠BPC=，

∴PB==40≈98（海里），

答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點(diǎn)E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；

（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）請(qǐng)判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖 2，若∠E=90°且 AB 與 CD 的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn) E 移動(dòng)時(shí)，寫(xiě)出∠BAE 與∠ECD 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖 3，P 為線段 AC 上一定點(diǎn)，點(diǎn) Q 為直線 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，且 AB 與 CD 的位置 關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn) C 重合)，∠PQD，∠APQ 與∠ BAC 有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

（初步思考）

我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi)，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

（深入探究）

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

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