【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

1)觀察圖形,填寫下表:

2)推測第n個圖形中,正方形的個數(shù)為 ,周長為 (都用含n的代數(shù)式表示).

3)這些圖形中,任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為

【答案】113,28,1838;(25n+3,10n+8;(3y=2x+2

【解析】

1)先數(shù)出圖形中正方形的個數(shù),再根據(jù)正方形的個數(shù)算出圖形的周長;

2)根據(jù)題(1)中的表格結(jié)果,歸納出規(guī)律,再以此類推至第n個圖形中的情況;

3)根據(jù)題(2)中的結(jié)論,即可得出yx之間的關(guān)系.

1)觀察圖形,可數(shù)出第2個圖形中正方形的個數(shù)為13個,周長為28

3個圖形中正方形的個數(shù)為18,周長為38

2)觀察題(1)的表格可發(fā)現(xiàn):

1個圖形中,正方形有8個,即,周長是18,即

2個圖形中,正方形有13個,即,周長是28,即

3個圖形中,正方形有18個,即,周長是38,即

由此推測第n個圖形中,正方形的個數(shù)為:,周長為:;

3)根據(jù)題(2)可知,第n個圖形中,

整理得:

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】按要求解不等式(組)

1)求不等式的非負整數(shù)解.

2)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABCAE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙OBC于點G,AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.

1)求證:AE⊙O相切;

2)當BC=4,cosC=時,求O的半徑.

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【題目】小明在解一元二次方程時,發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:

如:解方程x(x+4)=6.

解:原方程可變形,得:[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.

(x+2)2﹣22=6,

(x+2)2=6+22,

(x+2)2=10.

直接開平方并整理,得.x1=﹣2+,x2=﹣2﹣

我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”.

(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x+3)(x+7)=5時寫的解題過程.

解:原方程可變形,得:[(x+a)﹣b][(x+a)+b]=5.

(x+a)2﹣b2=5,

(x+a)2=5+b2

直接開平方并整理,得.x1=c,x2=d.

上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為      ,   ,   

(2)請用“平均數(shù)法”解方程:(x﹣5)(x+3)=6.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校組織275名師生郊游,計劃租用甲、乙兩種客車共7輛,已知甲客車載客量是30人,乙客車載客量是45人,其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000.

1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元?

2)設租用甲種客車輛,總租車費為元,求的函數(shù)關(guān)系式;在保證275名師生都有座位的前提下,求當租用甲種客車多少輛時,總租車費最少,并求出這個最少費用.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點,過點軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖像于點B,交一次函數(shù)的圖象于點C,連接OC.

1)求這兩個函數(shù)解析式.

2)求的面積.

3)在坐標軸上存在點,使是以為腰的等腰三角形,請直接寫出點的坐標。

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【題目】如圖,用火柴按下列方式擺出圖形:

1)第個圖形需要多少根火柴?

2)按這樣擺下去,第個圖形需要多少根火柴?

3)用根火柴能擺出第個圖形嗎?

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【題目】已知:如圖,點C在AOB的一邊OA上,過點C的直線DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .

(1)若O =40,求ECF的度數(shù);

(2)求證:CG平分OCD;

(3)當O為多少度時,CD平分OCF,并說明理由.

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