【題目】如圖,已知鈍角△ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:

步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫、;
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫、,交、儆邳c(diǎn)D;
步驟3:連接AD,交BC延長線于點(diǎn)H.
小明說:圖中的BH⊥AD且平分AD.
小麗說:圖中AC平分∠BAD.
小強(qiáng)說:圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn).
他們的說法中正確的是 . 他的依據(jù)是

【答案】小明;到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(兩點(diǎn)確定一條直線)
【解析】解:如圖,連接CD、BD,

∵CA=CD,BA=BD,

∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上,

∴直線BC是線段AD的垂直平分線,

即BH⊥AD且平分AD,故小明的說法正確.

而CA不一定平分∠BDA,故小麗的說法錯(cuò)誤;點(diǎn)C不一定為BH的中點(diǎn),故小強(qiáng)的說法錯(cuò)誤.

故答案為:小明;到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.

由作圖知CA=CD,BA=BD,點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上,經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線知道直線BC是線段AD的垂直平分線。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表.

甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

0

1

甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖

1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);

2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;

3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將紙片折疊,折疊后的三個(gè)三角形可拼合形成一個(gè)矩形,類似地,對(duì)多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形,這樣的矩形稱為疊合矩形.

1)將紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形,則操作形成的折痕分別是線段_________________;___________

2)將紙片按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形,若,,求的長;

3)如圖4,四邊形紙片滿足,,,,小明把該紙片折疊,得到疊合正方形,請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖,并求出、的長.

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【題目】我們知道三角形任意兩條中線的交點(diǎn)是三角形的重心.重心有如下性質(zhì):重心到頂點(diǎn)的距離是重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍.請(qǐng)利用該性質(zhì)解決問題

1)如圖1,在△ABC中,AF、BE是中線,AFBEP.若BP2,∠FAB30°,則EP   ,FP   

2)如圖1,在△ABC中,BCaACb,ABc,AF、BE是中線,AFBEP.猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系并證明;

3)如圖2,在ABCD中,點(diǎn)E、FG分別是AD、BCCD的中點(diǎn),BEBGAB3,AD2,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),連接,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接并延長交于點(diǎn),連接,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn),連接

1)求證:;

2)用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,、相交于

1)求證:

2)若,,則的度數(shù)________;

3)作關(guān)于直線的對(duì)稱圖形,求證:四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F.

(1)求證:DF=2BF;
(2)當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD= 時(shí),若CD= ,求AD長.

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì),小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小靜的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

﹣1

0

1

3

4

y

1

4

m

1

表中的m=;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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