Question

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的

2

5

，求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

Answer 1

分析：已知關(guān)系為：一個(gè)外角=一個(gè)內(nèi)角×

2

5

，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，那么180-x=x×

2

5

，解得x=

900

7

．
那么邊數(shù)為360÷（180-

900

7

）=7．
答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

900°

7

，它的邊數(shù)為7．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個(gè)外角的度數(shù)．