一船在A處觀測到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時25海里的速度航行1小時12分鐘后到達C處，這時測得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示）．
過B點作BD⊥CA于D．
AC=25×1.2=30（海里），
設BD=x，則CD=xcot（90°-26°）=xcot64°，
AC=CD+DA=xcot64°+x=30，
解得x=
30
1+cot64°
．
在Rt△BCD中，BC=
x
sin64°
，
則BC=
30
sin64°(1+cot64°)
=
30
sin64°+cos64°
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標志性景觀之一．某校數(shù)學興趣小組要測量株洲電視塔的高度，如圖，他們在點C處測得電視塔的最高點A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進125m至點D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的株洲電視塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
2
，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，AE⊥AF，點E在CB的延長線上，EF交AB于點G，當tan∠DAF=
1
3
時，△AEF的面積為10，則當tan∠DAF=
2
3
時，△AEF的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時小明看樹頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）

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同步練習冊答案