Question

【題目】小明從家出發(fā)沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉，到外灘公園后立即沿原路返回，小明離開家的路程s（單位：千米）與走步時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時，根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：

（1）求圖中的a值；

（2）若在距離小明家5千米處有一個地點(diǎn)C，小明從第一層經(jīng)過點(diǎn)C到第二層經(jīng)過點(diǎn)C，所用時間為1.75小時，求小明返回過程中，s與t的函數(shù)解析式，不必寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求小明從出發(fā)到回到家所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）s=﹣3t+14；（3）小明從出發(fā)到回到家所用的時間是小時．

【解析】分析: （1）根據(jù)路程=速度×時間即可求出a值；

（2）根據(jù)速度=路程÷時間求出此人返回時的速度，再根據(jù)路程=8-返回時的速度×時間即可得出AB所在直線的函數(shù)解析式；

（3）令（2）中的函數(shù)關(guān)系式中s=0，求出t值即可．

詳解:

（1）由題意可得，

a=2×4=8，

即a的值是8；

（2）由題意可得，

小明從家到公園的過程中，C點(diǎn)到A點(diǎn)用的時間為：（8﹣5）÷4=0.75小時，

小明從公園到家的過程中，A點(diǎn)到C點(diǎn)用的時間為1.75﹣0.75=1小時，速度為：（8﹣5）÷1=3千米/時，

故小明從公園到家用的時間為：8÷3=小時，

∴點(diǎn)A（2，8），點(diǎn)B（，0）

設(shè)小明返回過程中，s與t的函數(shù)解析式是s=kt+b，

，得

即小明返回過程中，s與t的函數(shù)解析式是s=﹣3t+14；

（3）當(dāng)s=0時，﹣3t+14=0，得t=，

答：小明從出發(fā)到回到家所用的時間是小時．

點(diǎn)睛: 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答．