【題目】甲乙兩人同時登山,甲乙兩人距地面的高度(米與登山時間(分之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)甲登山的速度是  分鐘,乙在地提速時距地面的高度  米;

(2)直接寫出甲距地面高度(米(分之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍.請問登山多長時間時,乙追上了甲,此時乙距地的高度為多少米?

【答案】(1)10;30;(2);(3)135米.

【解析】

1)甲的速度=300-100÷20=10,根據(jù)圖象知道一分的時間,走了15米,然后即可求出A地提速時距地面的高度;
2)根據(jù)甲登山的速度以及圖象直接寫出甲距地面高度y(米)和x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
3)求出乙提速后yx之間的函數(shù)關(guān)系式,再與(2)聯(lián)立組成方程組解答即可.

解:(1)甲的速度為:分,

根據(jù)圖中信息知道乙一分的時間,走了15米,

那么2分時,將走30米;

故答案為:1030;

2

3)乙提速后速度為:(米秒),

,得,

設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系是,

,代入得,

解得

乙提速后的函數(shù)關(guān)系是,

解得,

(米,

答:登山6.5分鐘時,乙追上了甲,此時乙距地的高度為135米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,完成任務(wù):

自相似圖形

定義:若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點,連接EG,HF交于點O,易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.

任務(wù):

(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中,每個正方形與原正方形的相似比為   ;

(2)如圖2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過點C作CDAB于點D,則CD將ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則ACD與ABC的相似比為   ;

(3)現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形,其中長AD=a,寬AB=b(a>b).

請從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇   題.

A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含m,n,b的式子表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,垂直平分,分別交、于點,垂直平分,分別交,于點

⑴如圖①,若,求的度數(shù);

⑵如圖②,若,求的度數(shù);

⑶若,直接寫出用表示大小的代數(shù)式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2DEBC,ABBC,求證:∠A=∠3.

證明:∵ DEBC,ABBC(已知)

∴∠DEC=ABC=90°( )

DEAB_________ ___

∴∠2=____ (__________ ___________)

1 (____________ _________)

又∵∠1=∠2(_____________________)

∴∠A=∠3(_____________________)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,點E,F分別在邊ABCD上,點G、H在對角線AC上,AG=CH,BE=DF

1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;

2)若EG=EH,AB=8BC=4.求AE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,,上一點,于點,連結(jié)

(1)求證:;

(2)若,試說明四邊形是菱形;

(3)在(2)的條件下,試確定點的位置,使得,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+my=nx+4nn≠0)的交點的橫坐標為-2.則下列結(jié)論:①m0,n0;②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(-4,0);③mn滿足m=2n-2;④當x-2時,nx+4n-x+m,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動,它們的速度分別為2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分別交AC、BC于點P和Q,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4).

(1)連結(jié)EF、DQ,若四邊形EQDF為平行四邊形,求t的值;

(2)連結(jié)EP,設(shè)△EPC的面積為ycm2,求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;

(3)若△EPQ與△ADC相似,請直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):

(1)在邊BC上確定一點P,使得PA+PC=BC;

(2)作出一個△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長等于邊BC的長。

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