【題目】如果關(guān)于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.﹣2＜a＜2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵△=a2﹣4（a2﹣3）=12﹣3a2
（1）當方程有兩個相等的正根時，△=0，此時a=±2，
若a=2，此時方程x2﹣2x+1=0的根x=1符合條件，
若a=﹣2，此時方程x2+2x+1=0的根x=﹣1不符舍去，
（2）當方程有兩個根時，△＞0可得﹣2＜a＜2，
①若方程的兩個根中只有一個正根，一個負根或零根，則有a2﹣3≤0，解可得﹣≤a≤ ， 而a=﹣時不合題意，舍去．
所以﹣＜a≤符合條件，
②若方程有兩個正根，則 ，
解可得 a＞ ，
綜上可得，﹣＜a≤2．
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根，以及對根與系數(shù)的關(guān)系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“立德樹人，志愿服務”活動月中，學校團委為了解本校學生一個月內(nèi)參加志愿服務次數(shù)的情況，隨機抽取了部分同學進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果分別分成A、B、C、D四類，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了 名學生，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）被調(diào)查學生“一個月內(nèi)參加志愿服務次數(shù)”的人數(shù)的眾數(shù)落在 類．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列5個命題：①經(jīng)過三個點一定可以作圓．②等弧所對的圓周角相等．③相等的圓心角所對的弦相等．④任意一個三角形一定只有一個外接圓．其中真命題有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體．

（1）請在圖②中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；
（2）如果在圖①所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有個正方體恰有兩個面是紅色，有個正方體恰有三個面是紅色．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中，選用了A，B，C，D種不同類型的套餐．實行一段時間后，學校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生對“你喜歡的套餐類型（必選且只選一種）”進行問卷調(diào)查，將調(diào)查情況整理后，繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學生；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果全校有1200名學生，請你估計其中喜歡D套餐的學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數(shù)根x1、x2 ， 則x1（x2+x1）+的最小值為（　�。�
A.1
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為（ ）
A.y=2x﹣5
B.y=2x+5
C.y=2x+8
D.y=2x﹣8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（ ）元．
A.140
B.120
C.160
D.100

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