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某養(yǎng)殖基地計劃由23人承包58畝的水面用于養(yǎng)殖甲魚,大閘蟹,河蝦,規(guī)定每人只養(yǎng)殖其中的一種,且養(yǎng)殖大閘蟹的人數不少于4人,其余的不少于1人.經預算這些不同品種的水產品每人可養(yǎng)殖的畝數和預計每畝的產值如下表:
品種甲魚大閘
河蝦
每人可養(yǎng)殖的畝數234
產值(萬元/畝)1.510.8
怎樣安排人數才能使所有的水面都能利用,且所有的人都有工作,有哪幾種安排方案?哪種安排方案總產值最大?最大總產值是多少萬元?
【答案】分析:設x人養(yǎng)殖甲魚,y人養(yǎng)殖大閘蟹,z人養(yǎng)殖河蝦,然后根據題意列出方程和其中的不等關系求解即可.
解答:解:設x人養(yǎng)殖甲魚,y人養(yǎng)殖大閘蟹,z人養(yǎng)殖河蝦,
則根據題意得:,
由①和②得:y+2z=12,
當y=4時,z=4,x=15,此時的總產值=15×2×1.5+4×3×1+4×4×0.8=69.8萬元;
當y=6時,z=3,x=14,此時的總產值=14×2×1.5+6×3×1+3×4×0.8=69.6萬元;
當y=8時,z=2,x=13,此時的總產值=13×2×1.5+8×3×1+2×4×0.8=69.4萬元;
當y=10時,z=1,x=12,此時的總產值=12×2×1.5+10×3×1+1×4×0.8=69.2萬元.
答:共有4種安排方案,當養(yǎng)甲魚15人,大閘蟹4人,河蝦4人時,總產值最多為69.8萬元.
點評:本題考查一元一次不等式組的應用,解題關鍵是讀懂題意,根據題意列出方程和不等關系,難度較大.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某養(yǎng)殖基地計劃由23人承包58畝的水面用于養(yǎng)殖甲魚,大閘蟹,河蝦,規(guī)定每人只養(yǎng)殖其中的一種,且養(yǎng)殖大閘蟹的人數不少于4人,其余的不少于1人.經預算這些不同品種的水產品每人可養(yǎng)殖的畝數和預計每畝的產值如下表:
品種 甲魚 大閘
河蝦
每人可養(yǎng)殖的畝數 2 3 4
產值(萬元/畝) 1.5 1 0.8
怎樣安排人數才能使所有的水面都能利用,且所有的人都有工作,有哪幾種安排方案?哪種安排方案總產值最大?最大總產值是多少萬元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某養(yǎng)殖基地計劃由23人承包58畝的水面用于養(yǎng)殖甲魚,大閘蟹,河蝦,規(guī)定每人只養(yǎng)殖其中的一種,且養(yǎng)殖大閘蟹的人數不少于4人,其余的不少于1人.經預算這些不同品種的水產品每人可養(yǎng)殖的畝數和預計每畝的產值如下表:
品種 甲魚 大閘
河蝦
每人可養(yǎng)殖的畝數 2 3 4
產值(萬元/畝) 1.5 1 0.8
怎樣安排人數才能使所有的水面都能利用,且所有的人都有工作,有哪幾種安排方案?哪種安排方案總產值最大?最大總產值是多少萬元?

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