【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點E,F,垂足為點O;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)在(1)中,連接BE和DF,求證:四邊形DEBF是菱形
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】空氣質量指數是國際上普遍采用的定量評價空氣質量好壞的重要指標,空氣質量指數不超過50則空氣質量評估為優(yōu).下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質量指數變化情況.規(guī)定:空氣質量指數50記為零,空氣質量指數超過50記為正,空氣質量指數低于50記為負.
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
+18 | ﹣4 | ﹣1 | ﹣18 | ﹣10 | +28 | +29 |
解答以下問題:
(1)根據表格可知,星期四空氣質量指數為 ,星期六比星期二空氣質量指數高 ;
(2)求這一周7天的平均空氣質量指數.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點E在BC的延長線上,且PE=PB,PE與DC交于點O.
(基礎探究)
(1)求證:PD=PE.
(2)求證:∠DPE=90°
(3)(應用拓展)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖),若PE=3,則PD=________;
若∠ABC=62°,則∠DPE=________.
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【題目】如圖,已知AD為△ABC的高,AD=BC,以AB為底邊作等腰Rt△ABE,EF∥AD,交AC于F,連ED,EC,有以下結論:①△ADE≌△BCE;②CE⊥AB;③BD=2EF;④S△BDE=S△ACE,其中正確的是( 。
A.①②③B.②④C.①③D.①③④
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【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖①).為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點C,利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為,底部B點的俯角為,小華在五樓找到一點D,利用三角板測得A點的俯角為(如圖②).若已知CD為10米,請求出雕塑AB的高度.(結果精確到0.1米,參考數據).
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【題目】某次大型活動,組委會啟用無人機航拍活動過程,在操控無人機時應根據現(xiàn)場狀況調節(jié)高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同,設無人機的飛行高度h(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關系如圖中的實線所示,根據圖象回答下列問題:
(1)圖中的自變量是______,因變量是______;
(2)無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘;
(3)在上升或下降過程中,無人機的速度______為米/分;
(4)圖中a表示的數是______;b表示的數是______;
(5)圖中點A表示______.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣2,0),點B(4,0),點D(2,4),與y軸交于點C,作直線BC,連接AC,CD.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)E是拋物線上的點,求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標;
(3)點M在y軸上且位于點C上方,點N在直線BC上,點P為第一象限內拋物線上一點,若以點C,M,N,P為頂點的四邊形是菱形,求菱形的邊長.
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【題目】平面直角坐標系中,橫坐標為a的點 A在反比例函數的圖象上,點與點關于點對稱,一次函數的圖象經過點
(1)設,點(4,2)在函數 , 的圖像上.
①分別求函數 ,的表達式;
②直接寫出使 成立的的范圍;
(2)如圖①,設函數 ,的圖像相交于點,點的橫坐標為,△的面積為16,求 的值;
(3)設,如圖②,過點作 軸,與函數的圖像相交于點,以為一邊向右側作正方形,試說明函數的圖像與線段的交點一定在函數的圖像上.
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【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD必然是( )
A.菱形
B.對角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對角線相等的四邊形
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