20.如圖,AB=CD,AD=BC,E,F(xiàn)是AC上兩點,且AE=CF,則圖中全等的三角形有(  )
A.1對B.2對C.3對D.4對

分析 由AB=CD,BC=DA且AC為公共邊,根據(jù)SSS易證得△ACD≌△CAB,進而可得∠DAE=∠BCF,且AD=BC,AE=CF,據(jù)SAS即可證得△ADE≌△CBF;同理可證得△CDE≌△ABF.

解答 解:∵AB=CD,BC=DA且AC為公共邊,
∴△ACD≌△CAB(SSS),
∴∠DAE=∠BCF,∠ACD=∠CAB;
∵AD=BC,AE=CF,且∠DAE=∠BCF,
∴△ADE≌△CBF(SAS);
同理可證得△CDE≌△ABF.
故圖中的全等三角形有:△ACD≌△CAB,△ADE≌△CBF,△CDE≌△ABF,
故選:C.

點評 本題考查了全等三角形的判定,解題時注意,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

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A.1個B.2個C.3個D.4個

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