【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道|x|=

所以當(dāng)x0時,=1; 當(dāng)x0時,=﹣1.現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題:

(1)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab0時,=_____

(2)已知a,b,c是有理數(shù),當(dāng)abc0時,=_____

(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc0,則=_____

【答案】 ±20 ±1或±3 ﹣1

【解析】(1)分3種情況討論即可求解;

(2)分4種情況討論即可求解;

(3)根據(jù)已知得到b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,a、b、c兩正一負(fù),進(jìn)一步計(jì)算即可求解.

1)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時,

a<0,b<0,=-1-1=-2;

a>0,b>0,=1+1=2;

a、b異號,=0.

(2)已知a,b,c是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時,

a<0,b<0,c<0,=-1-1-1=-3;

a>0,b>0,c>0,=1+1+1=3;

a、b、c兩負(fù)一正,=-1-1+1=-1;

a、b、c兩正一負(fù),=-1+1+1=1.

=±1±3;

(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,

b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,a、b、c兩正一負(fù)

═-=1-1-1=-1.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),B(﹣2,0),點(diǎn)D是x軸上一個動點(diǎn),以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,若△ABD為等腰三角形時點(diǎn)E的坐標(biāo)為

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【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝~120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄,原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤.設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)y(畝)、平均畝產(chǎn)量x(萬斤)
(1)列出y(畝)與x(萬斤)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤,種植畝數(shù)減少了20畝,原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤?

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為m.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠ABE為多少度時,四邊形BEDF是菱形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角.

(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(寫出過程)

(2)請寫出圖中相等的角;

(3)若∠DAC變大,則∠BAD如何變化?

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【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

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【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影,請?jiān)诳瞻仔≌叫沃,按下列要求涂上陰影?/span>

(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形;

(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.

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【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表:

次數(shù)

60≤x<90

90≤x<120

120≤x<150

150≤x<180

180≤x<210

頻數(shù)

16

25

9

7

3

(1)全班有多少同學(xué)?

(2)組距是多少?組數(shù)是多少?

(3)跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍的同學(xué)有多少?占全班同學(xué)的百分之幾(精確到0.1%)?

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同步練習(xí)冊答案