在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,若a與c異號,則其圖象與x軸的交點個數(shù)為 ( )
A.2個 B.1個
C.0個 D.不能確定
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如圖2 - 61所示的是二次函數(shù)y 1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y 2=mx+n的圖象,觀察圖象寫出y2≤y1時,x的取值范圍是 .
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
(1)ac<0;
(2)當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減。
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
(4)當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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如圖,二次函y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x=,且經(jīng)過點(2,0),下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣2,y1),(,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2,其中說法正確的是( )
A ①②④ B ③④ C ①③④ D ①②
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如圖2-112所示,△ABC的面積為2400c m2,底邊BC的長為80cm,若點D在BC上,點E在AC上,點F在AB上,且四邊形BDEF為平行四邊形,設(shè)BD=x cm,SBDEF=y cm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)x為何值時,y最大?最大值是多少?
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不論m為何實數(shù),拋物線y=x2-mx+m-2( )
A.在x軸上方 B.與x軸只有一個交點
C.與x軸有兩個交點 D.在x軸下方
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在體育測試時,初三的一名高個子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖),若這個男生出手處A點的坐標(biāo)為(0,2),鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)為B(6,5).
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)?(精確到0.01米).
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