【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】2.7米

【解析】解：作BF⊥DE于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G

在Rt△ADE中

∵tan∠ADE=,

∴DE=AE ·tan∠ADE=15

∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10

∴BG=5，AG=，

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15

∵∠CBF=45°

∴CF=BF=+15

∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7

答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC和ΔDCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接FG，則下列結(jié)論： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正確的結(jié)論為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】某年級(jí)共有400名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息

A．不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下：

B．采用公共交通方式單程所花費(fèi)時(shí)間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度_____．

（3）請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)乘坐公共交通上學(xué)有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點(diǎn)，F是CD的中點(diǎn)，且AE = DC + CE． 求證：AF平分∠DAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中線．求證：AC＝2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=∠CFF=45°

(1) 將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °，得到△ABG（如圖1），求證：BE+DF=EF；

(2) 若直線EF與AB、AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M、N（如圖2），求證：

(3) 將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其余條件不變（如圖3），直接寫出線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，求樹的高度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案