【題目】如圖所示，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．

（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確的命題：命題的條件是_______和_______，命題的結(jié)論是_______和________（均填序號(hào)）

（2）證明你寫的命題．

【答案】（1）條件①、③結(jié)論②、④，（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：

（1）選①③作為題設(shè)時(shí)，可證明②④正確；

（2）用ASA證明△ABE≌△ACD可得BE=CD，在△OBC，證∠OBC=∠OCB可得OB=OC.

試題解析：

（1）∵∠A=∠A，AB=AC，∠ABE=∠ACD，

∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD.故④正確.

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.

∵∠ABE=∠ACD，∴∠OBC=∠OCB，

∴OB=OC，故②正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從1978年12月18日黨的十一屆三中全會(huì)決定改革開(kāi)放到如今已經(jīng)40周年了，我國(guó)GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）從1978年的1495億美元到2017年已經(jīng)達(dá)到了122400億美元，全球排名第二，將數(shù)字用a×10b的科學(xué)記數(shù)法表示，則b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年安徽全省生產(chǎn)總值比2017年增長(zhǎng)8.02%，2017年比2016年增長(zhǎng)8.5%．設(shè)安徽省這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（　�。�

A. （1+x）2＝8.02%×8.5%

B. （1+2x）2＝8.02%×8.5%

C. （1+2x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

D. （1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，；

（3）是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明；

（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（下圖）按要求補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購(gòu)買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元
（1）求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元？
（2）如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò)34萬(wàn)元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買方案？
（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：

（1）4ax2-9ay2； （2）6xy2-9x2y-y3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的范圍是（ ）
A.k＜1
B.k＞1
C.k≤1
D.k≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)直接寫出它的度數(shù)；

⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)。

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