【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點A（1，0），與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象相交于點B（2，1）．

（1）求的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）結合圖象直接寫出：當＞0時，不等式＞的解集．

【答案】（1）m=2，y=x-1；（2）x＞2．

【解析】分析：（1）將B的坐標代入反比例函數(shù)解析式中，求出m的值，將A和B的坐標分別代入一次函數(shù)解析式中，得到關于k與b的方程組，求出方程組的解集得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）由B的橫坐標為2，將x軸正半軸分為兩部分，找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)圖象上方時x的范圍，即為所求不等式的解集．

本題解析：

解：（1）把點B（2，1）代入＝，得1＝，∴＝2．

把A（1，0）和B（2，1）代入＝，得

，解得，∴一次函數(shù)的解析式為＝．

（2）＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，則BN=________；

（2）如圖2，在△ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；

（3）如圖3，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM≥BN，四邊形AMDC，四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形，點P在邊EF上，試探究S△ACN ，S△APB ，S△MBH的數(shù)量關系．

S△ACN=________；S△MBH=________；S△APB=________；S△ACN ，S△APB，S△MBH的數(shù)量關系是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB = AC，在△ABC的外部作等邊三角形△ABD，E為AB的中點，連接 DE并延長交BC于點F.

(1)如圖1，若∠BAC = 90°，連接CD，求證：CD平分∠ADF；

(2)如圖2，過點A折疊∠CAD，使點C與點D重合，折痕AM交EF于點M，若點M正好在∠ABC的平分線上，連接BM并延長交AC于點N，課堂上兩個學習小組分別得出如下兩個結論：①∠BAC的度數(shù)是一個定值，為100°；②線段MN與NC一定相等.

請你選擇其中一個結論，判斷是否正確?若正確，給予證明:若不正確，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

a＜﹣1；其中結論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝－x2＋2mx－m2＋的頂點為P．

（1）求證：不論m取何值，點P始終在同一個反比例函數(shù)圖象上？

（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點，當m為何值時，線段AB長等于8？

（3）該拋物線上是否存在一點Q，使得△OPQ是以點P為頂點的等腰直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．

（1）求證：ACCD=PCBC；

（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實根，且關于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（　　）

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天早上爸爸騎車從家送小明去上學.途中小明發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)本，于是他立即下車，下車后的小明勻速步行繼續(xù)趕往學校，同時爸爸加快騎車速度，按原路勻速返回家中取作業(yè)本（拿作業(yè)本的時間忽略不計），緊接著以返回時的速度追趕小明.最后兩人同時達到學校.

如圖是小明離家的距離與所用時間的函數(shù)圖像.請結合圖像回答下列問題：

（1）小明家與學校距離為______，小明步行的速度為______；

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式；

（3）在同一坐標系中畫出爸爸離家的距離與所用時間的關系的圖像.（標注相關數(shù)據(jù)）

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