【題目】△ABC中，∠A=30°，AC=8，∠B=90°，點D在AB上，BD=，點P在△ABC的邊上，則當AP=2PD時，PD的長為____________________．

【答案】 或3或

【解析】

分點P在線段AB上，點P在線段AC上和點P在線段BC上三種情況求解即可.

∵∠A=30°，AC=8，∠B=90°，

∴BC=4，AB=,

∴AD=.

當點P在線段AB上時，如圖1，

∵AP=2PD，AP+PD=AD=3,

∴PD=;

當點P在線段AC上時，如圖2，

∵∠A=30°，

∴當PD∥BC時，AP=2PD，

∴PD:BC=AD:AB，

∴PD=;

當點P在線段BC上時，如圖3，

∵AP2=AB2+BP2，BP2=PD2-BD2，

∴AP2=AB2+ PD2-BD2，

∴4 PD2= (4)2+ PD2-()2，

∴PD2=15,

∴PD=或PD=（舍去）.

故答案為： 或3或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h．

（1）求甲車的速度；

（2）當甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑、在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

（1）在y軸右側(cè)，以O為位似中心，畫出△A'B'C′，使它與△ABC的相似比為1:2；

（2）根據(jù)(1)的作圖，sin∠A'C'B′＝__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且∠BDN＝30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內(nèi)會受到噪音(XRS)的影響．

(1)過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】期末考試后,某市第一中學(xué)為了解本校九年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科成績情況,決定對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績進行抽樣分析,已知九年級共有12個班，每班48名學(xué)生.請按要求回答下列問題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個96人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有 ．(只要填寫序號即可)

①隨機抽取兩個班級的96名學(xué)生；②在全年級學(xué)生中隨機抽取96名學(xué)生；③在全年級12個班中分別各隨機抽取8名學(xué)生；④從全年級學(xué)生中隨機抽取96名男生．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的96名學(xué)生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 、 ；

②估計全年級A、B類學(xué)生大約一共有 名．

分析數(shù)據(jù)

（3）學(xué)校為了解其它學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

第一中學(xué)

71

52

432

0.75

第二中學(xué)

71

80

497

0.82

你認為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請?zhí)岢鲆粋�合理解釋來支持你的觀點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，點D在邊BC上，∠DAB＝∠B，點E在邊AC上，滿足AE·CD＝AD·CE.

(1)求證：DE∥AB；

(2)如果點F是DE延長線上一點，且BD是DF和AB的比例中項，連接AF.求證：DF＝AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）點P在線段AB上運動的過程中，是否存在點Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）已知點F（0，），點P在x軸上運動，試求當m為何值時以D、M、Q、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少？．

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果．

（3）求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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