如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：欲求三角形的邊長(zhǎng)，已知內(nèi)切圓半徑，可過(guò)內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點(diǎn)與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．
解答：解：過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB，則OD=1．
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD==，
∴AB=2AD=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)建直角三角形．
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如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積為S，⊙O的內(nèi)接正三角形AC正的面積為，⊙O的外切正三角形GHK的面積為．求證．

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