【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,BCx軸.ADy軸交于點E,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過頂點C、D,已知點C的橫坐標為5,BE3DE,則k的值為( 。

A.B.C.3D.5

【答案】B

【解析】

過點DDFBC于點F,由菱形的性質(zhì)可得BCCD,ADBC,可證四邊形DEBF是矩形,可得DFBE,DEBF,在RtDFC中,由勾股定理可求DE1,DF3,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值.

解:如圖,過點DDFBC于點F,

∵四邊形ABCD是菱形,

BCCDADBC,

∵∠DEB90°,ADBC,

∴∠EBC90°,且∠DEB90°,DFBC

∴四邊形DEBF是矩形,

DFBE,DEBF

∵點C的橫坐標為5,BE3DE,

BCCD5DF3DE,CF5DE,

CD2DF2+CF2

259DE2+5DE2,

DE1

DFBE3,

設(shè)點C5m),點D1,m+3

∵反比例函數(shù)y圖象過點C,D

5mm+3

m,

∴點C5,

k

故選:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)探究發(fā)現(xiàn):下面是一道例題及解答過程,請補充完整:

如圖①在等邊ABC內(nèi)部,有一點P,若∠APB=150°,求證:AP2+BP2=CP2

證明:將APCA點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到AP’B,連接PP’,則APP’為等邊三角形

∴∠APP’=60° ,PA=PP’ ,PC=

∵∠APB=150°,∴∠BPP’=90°

P’P2+BP2= ,即PA2+PB2=PC2

2)類比延伸:如圖②在等腰ABC中,∠BAC=90°,內(nèi)部有一點P,若∠APB=135°,試判斷線段PAPB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

3)聯(lián)想拓展:如圖③在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點P在直線AB上方,且∠APB=60°,滿足(kPA2+PB2=PC2(其中k0),請直接寫出k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx2bxc過點A(3, 0)、點B(0, 3).點M(m, 0)在線段OA上(與點A、O不重合),過點Mx軸的垂線與線段AB交于點P,與拋物線交于點Q,聯(lián)結(jié)BQ

1)求拋物線表達式;

2)聯(lián)結(jié)OP,當∠BOP=∠PBQ時,求PQ的長度;

3)當PBQ為等腰三角形時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在正方形的對角線上,且,正方形的兩邊分別交,于點,,若正方形的邊長為,則重疊部分四邊形的面積為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】目前,我國的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高.現(xiàn)隨機調(diào)查了某城市1個月的空氣質(zhì)量情況,并將監(jiān)測的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查的天數(shù)為_______天;扇形圖中,表示輕度污染的扇形的圓心角為______度;

2)將條形圖補充完整;

3)估計該城市一年(以365天計算)中,空氣質(zhì)量未達到優(yōu)的天數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸,直線y2x+b x 軸交于點 B,與反比例函數(shù) yk0)圖象交于點 D 和點 E,OB3OA4

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)點 P 為線段 BE 上的一個動點,過點 P x 軸的平行線,當△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時,求點 P 的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E,交AC于點C,使BED=C.

(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AC=8,cosBED=,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別是正方形的邊的中點,以為邊作正方形 交于點,聯(lián)結(jié)

1)求證:;

2)設(shè),求證

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。

1)如果小芳只有一次摸球機會,那么小芳獲得獎品的概率為  ;

2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

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