【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

【答案】2或5．

【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，AB=，①若∠DEB′=90°，即AB′與AC重合 ，見下圖．此時B′E=10-6=4，CD+B′D=8，設DB=x，則DE=8-x，∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴BD=5．

②若∠EDB′=90°，如下圖，過點B′作B′F⊥AC交AC延長線與點F．則四邊形CDFB′是矩形．∴CF=DB′=DB，B′F=CD，設BD=x，則B′F=8-x，AF=6+x，∴（6+x）2+（8-x）2=102，解得x=2，∴BD=2．綜上所述，BD=2或5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2=4x的根是（ ）

A.4B.x1=x2=4C.x1=-2，x2=2D.x1=0，x2=4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）HE= AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角為∠AOC，∠AOB的補角為∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
（1）如圖，當α=40°，且射線OM在∠AOB的外部時，用直尺、量角器畫出射線OD，ON的準確位置；

（2）求（1）中∠MON的度數(shù)，要求寫出計算過程；
（3）當射線OM在∠AOB的內部時，用含α的代數(shù)式表示∠MON的度數(shù)．（直接寫出結果即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝2x2﹣3的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　�。�

A.2、0、﹣3B.2、﹣3、0C.2、3、0D.2、0、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F．

（1）求證：FB=FD；
（2）如圖2，連接AE，求證：AE∥BD；

（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點B，C是x軸上的兩個定點，∠ACB=90°，AC=BC，點A（l，3），點P是x軸上的一個動點，點E是AB的中點，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF

（1）如圖1，當點P與坐標原點重合時：①求證△PCE≌△FBE；②求點F的坐標；
（2）如圖2，當點P在線段CB上時，求證S△CPE=S△AEF
（3）如圖3，當點P在線段CB的延長線時，若S△AEF=4S△PBE則此刻點F的坐標為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2015年的年產(chǎn)值為a萬元，預計2016年比2015年增長10%，則2016年的年產(chǎn)值是萬元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線 y=2x+1 向右平移得到 y=2x-1，平移了（ ）個單位長度

A. -2B. -1C. 1D. 2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案