【題目】按要求解答下列各題：

（1）如圖①，求作一點，使點到的兩邊的距離相等，且在的邊上．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）如圖②，表示兩個港口，港口在港口的正東方向上．海上有一小島在港口的北偏東方向上，且在港口的北偏西方向上．測得海里，求小島與港口之間的距離．（結果可保留根號）

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

(1)作出∠ABC的平分線(以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AB、BC各交一點，然后分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，兩弧在三角形內(nèi)部交于一點，過點B及這個點作射線)交AC于點P即可；

(2)過點作于點，由題意得，，在中，求出AD的長，繼而在中，求出AC長即可.

(1)如圖所示：

作出的平分線

標出點.

(2)過點作于點，

由題意得，，

在中，

，

，

在中，

，

(海里)，

答：小島與港口之間的距離是海里.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，于點，與交于點，于點，點是的中點，連接并延長交于點．

（1）如圖①所示，若，求證：；

（2）如圖②所示，若，如圖③所示，若（點與點重合），猜想線段、與之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對于任意實數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△AOB的三個頂點A、O、B分別落在拋物線F1：的圖象上，點A的橫坐標為﹣4，點B的縱坐標為﹣2.(點A在點B的左側(cè))

(1)求點A、B的坐標；

(2)將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，拋物線F2：經(jīng)過A'、B'兩點，已知點M為拋物線F2的對稱軸上一定點，且點A'恰好在以OM為直徑的圓上，連接OM、A'M，求△OA'M的面積；

(3)如圖2，延長OB'交拋物線F2于點C，連接A'C，在坐標軸上是否存在點D，使得以A、O、D為頂點的三角形與△OA'C相似.若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2和y＝a（x﹣h）2，拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2經(jīng)過原點，與x軸正半軸交于點A，與其對稱軸交于點B；點P是拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2上一動點，且點P在x軸下方，過點P作x軸的垂線交拋物線y＝a（x﹣h）2于點D，過點D作PD的垂線交拋物線y＝a（x﹣h）2于點D′（不與點D重合），連接PD′，設點P的橫坐標為m：

（1）①直接寫出a的值；

②直接寫出拋物線y＝a（x﹣2）2﹣2的函數(shù)表達式的一般式；

（2）當拋物線y＝a（x﹣h）2經(jīng)過原點時，設△PDD′與△OAB重疊部分圖形周長為L：

①求的值；

②直接寫出L與m之間的函數(shù)關系式；

（3）當h為何值時，存在點P，使以點O、A、D、D′為頂點的四邊形是菱形？直接寫出h的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知⊙O外一點P向⊙O作切線PA，點A為切點，連接PO并延長交⊙O于點B，連接AO并延長交⊙O于點C，過點C作，分別交PB于點E，交⊙O于點D，連接AD．

（1）求證：△APO～△DCA；

（2）如圖2，當時

①求的度數(shù)；

②連接AB，在⊙O上是否存在點Q使得四邊形APQB是菱形．若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得___________；

（Ⅱ）解不等式②，得___________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）數(shù)學理解：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，過斜邊AB的中點D作正方形DECF，分別交BC，AC于點E，F，求AB，BE，AF之間的數(shù)量關系；

（2）問題解決：如圖②，在任意直角△ABC內(nèi)，找一點D，過點D作正方形DECF，分別交BC，AC于點E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度數(shù)；

（3）聯(lián)系拓廣：如圖③，在（2）的條件下，分別延長ED，FD，交AB于點M，N，求MN，AM，BN的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成 （，是常數(shù)）的形式，點到直線的距離可用公式計算．

例如：求點到直線的距離．

解：∵

∴其中

∴點到直線的距離為：

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）求點到直線的距離；

（2）如圖，直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．

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