【題目】已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

1)填空: , .

2)如圖1,已知,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、,且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,求直線的解析式.

3)如圖2,已知是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),作軸于點(diǎn),若相似,請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

【答案】1,;2)直線;3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

【解析】

1)把代入解析式即可求出a,b的值;

2)設(shè)直線MNy=kx-,根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程,設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對(duì)稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解k,即可求解.

3)求出OD,OB,設(shè)Px,),得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)相似分兩種情況列出比例式即可求解.

1)把,代入

解得

故答案為:-4;3;

2)設(shè)直線MNy=kx+b,把代入得b=-

∴直線MNy=kx-

聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=

整理得x2-(k+4)x++3=0

設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,

∵點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,

x1+x2=5

k+4=5

解得k=1

∴直線;

3)∵D0,1),B3,0

OD=1,OB=3,

設(shè)Px,),

HP=x,DH=-1=,

當(dāng)時(shí),,

解得x=

當(dāng)時(shí),,

解得x=

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)圖中a的值為   ;

(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則成績(jī)x在“70≤x<80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   度;

(3)此次比賽共有300名學(xué)生參加,若將“x80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有   人:

(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績(jī)?yōu)?2分,若從成績(jī)?cè)凇?0≤x<60”和“90≤x<100”的學(xué)生中任選2人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.

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1)踏板連桿的長(zhǎng).

2)此時(shí)點(diǎn)到立柱的距離.(參考數(shù)據(jù):,

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1 , , (直接寫出結(jié)果);

2)當(dāng)時(shí),則的取值范圍為 (直接寫出結(jié)果);

3)在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn),使得的面積最大?若存在,求出的最大面積及點(diǎn)坐標(biāo).

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1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為  ;

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