【題目】已知x=1是一元二次方程(a﹣2)x2+(a2﹣3)x﹣a+1=0的一個(gè)根,求a的值.

【答案】解:根據(jù)題意,得 (a﹣2)×12+(a2﹣3)×1﹣a+1=0,即a2﹣4=0,
故a2=4,
解得,a=2或a=﹣2;
∵方程(a﹣2)x2+(a2﹣3)x﹣a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,
∴a﹣2≠0,即a≠2;
故a=﹣2.
【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=1代入關(guān)于x的一元二次方程(a﹣2)x2+(a2﹣3)x﹣a+1=0,求得待定系數(shù)a的值;注意:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+m1x+my軸交于(0,3)點(diǎn).

1)求出m的值和拋物線與x軸的交點(diǎn)。

2x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小?

3x取什么值時(shí),y0?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),AB為半圓的直徑,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3求這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點(diǎn).

(1)求m的值;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn), 且y1>y2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線ABy=-xb分別與x,y軸交于A80)、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸軸負(fù)半軸于C,且OBOC43

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)為 __________

2)求直線BC的解析式;

3)動(dòng)點(diǎn)MC出發(fā)沿射線CA方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度.設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),當(dāng)t為何值時(shí)△BCM為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校的北大門是由相同菱形框架組成的伸縮電動(dòng)推拉門,如圖是大門關(guān)閉時(shí)的示意圖,此時(shí) 菱形的邊長為0.5m,銳角都是50°.求大門的寬(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.422 6,cos25°≈0.906 3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°,半徑長為4,P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn),PMOA,PNOB,垂足分別為M、N,DPMN的外心.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)M、N分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)N離開點(diǎn)O時(shí)起,到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止,點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長 ( )

A. B. C. 2 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成,它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的勾股圖中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,點(diǎn)Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上,點(diǎn)P在x軸正半軸上,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,∠OQP=60°,點(diǎn)H在邊QO上,點(diǎn)D、E在邊PO上,點(diǎn)G、F在邊PQ上,那么點(diǎn)P坐標(biāo)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0(k>0).問x=0可能是方程一個(gè)根嗎?若是,求出k值及方程的另一個(gè)根,若不是,請說明理由.

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