【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分別為E、F,EF=3,則PD的長為( )
A.2 B.3 C. D.6
【答案】B
【解析】
試題分析:根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD,正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BAC=∠DAC=45°,然后利用“邊角邊”證明△ABP和△ADP全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可;求出四邊形BFPE是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可EF=PB.即可.
解:如圖,連接PB,
在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAC=∠DAC=45°,
在△ABP和△ADP中,
∴△ABP≌△ADP(SAS),
∴BP=DP;
∵PE⊥AB,PF⊥BC,∠ABC=90°,
∴四邊形BFPE是矩形,
∴EF=PB,
∴EF=DP=3,
故選B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的一個(gè)外角是 80°,則它的頂角是( )
A. 20°
B. 100°
C. 20°或 100°
D. 20°或 80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的大小是( )
A.100° B.80° C.70° D.50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(x﹣1)2=x2﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將n個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點(diǎn)A1、A2、…、AN分別是正方形的中心,則2016個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù).
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖,并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù).
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2015年4月18日濰坊國際風(fēng)箏節(jié)開幕上,小敏同學(xué)在公園廣場(chǎng)上放風(fēng)箏,如圖風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時(shí),在AQ延長線上B處的小亮同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場(chǎng)邊旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米,若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°,試求A、B之間的距離;
(2)在(1)的條件下,若在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°,繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.“寒假”期間,某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長?
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