【題目】如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，是線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）在線(xiàn)段上，求作點(diǎn)，使．

（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，，

①若，求的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，請(qǐng)你判斷點(diǎn)是哪條線(xiàn)段的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）① ②E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，理由見(jiàn)詳解

【解析】

（1）以C為圓心AC為半徑畫(huà)弧交CO于點(diǎn)F, 再以F為圓心AC為半徑畫(huà)弧交CO于點(diǎn)E,則E點(diǎn)即為所求；

（2）①先根據(jù)是線(xiàn)段的中點(diǎn)得出，然后再根據(jù)，得出，則，則AC可求；

②根據(jù)可以推出，即 則說(shuō)明E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)．

（1）如圖

（2）①∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)

∴

∵，

∴

∴

∴

∴

∴

②E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，理由如下：

∵

∴

∵

∴

即

∵

∴

∴

即

∴E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線(xiàn)，EO⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據(jù)__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)M（m，n）是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，位于對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，并且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)Q，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)E，直線(xiàn)BM交y軸于點(diǎn)F．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)S△MFQ：S△MEB=1：3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)定價(jià)3元，每天可以能賣(mài)出500件，而且定價(jià)每上漲0.1元，其銷(xiāo)售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀(jì)念品售價(jià)不能超過(guò)批發(fā)價(jià)的2.5倍.

（1）當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品定價(jià)為3.5元時(shí)，商店每天能賣(mài)出________件；

（2）如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（重溫舊知）圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).

如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.

（提出問(wèn)題）圓內(nèi)接四邊形的邊會(huì)有特殊性質(zhì)嗎？

如圖②，某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)：ABCD+BCDA=ACBD，請(qǐng)按他們的思路繼續(xù)完成證明.

證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點(diǎn)E.

∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ 即ABCD＝ACBE

（應(yīng)用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，且PB=，PC=1，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】姐姐和妹妹按計(jì)劃周末去距家18km的電影院看電影，由于妹妹需要去書(shū)店買(mǎi)課外書(shū)，姐姐也要完成媽媽布置的家務(wù)任務(wù)，所以姐姐讓妹妹騎公共自行車(chē)先出發(fā)，然后自己坐公交趕到電影院與妹妹聚齊．如圖是她們所走的路程y km與所用時(shí)間x min的函數(shù)圖象， 觀(guān)察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息：

①妹妹比姐姐早出發(fā)20min；②妹妹買(mǎi)書(shū)用了10 min；③妹妹的平均速度為18km/h；④姐姐大約用了52 min到達(dá)電影院．其中正確的個(gè)數(shù)為

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖，并保留畫(huà)圖痕跡：

第一步：（計(jì)算）嘗試滿(mǎn)足，使其中a，b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____，b=________；

第二步：（畫(huà)長(zhǎng)為的線(xiàn)段）以第一步中你所取的正整數(shù)a，b為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà)Rt△OEF，使O為原點(diǎn)，點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長(zhǎng)即為.

請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）

第三步：（畫(huà)表示的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)M，并描述第三步的畫(huà)圖步驟：_______________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 對(duì)載人航天器“神舟十號(hào)”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式

B. 某市天氣預(yù)報(bào)中說(shuō)“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

D. 若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出版社為了了解在校大學(xué)生最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別（圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)），在廣州某大學(xué)進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有12000名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人？

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