【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；
（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF
（2）解：BE=DF，BE⊥DF．理由如下：

∵△ABE≌△ADF，

∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，

而∠AEB=∠DEH，

∴∠DHE=∠EAB=90°，

∴BE⊥DF．


【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)得到∠BAD=90°，而△ABE≌△ADF，則利用旋轉(zhuǎn)的定義可將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF，ABE=∠ADF，則利用對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和可判斷∠DHE=∠EAB=90°，從而得到BE⊥DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了掌握我校初中二年級(jí)女同學(xué)身高情況，從中抽測(cè)了60名女同學(xué)的身高，這個(gè)問題中的總體是____________________，樣本是____________________．

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【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）
A.17
B.15
C.13
D.13或17

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【題目】已知x2+mx+25是完全平方式，則m= ．

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【題目】甲經(jīng)銷商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完，現(xiàn)市場(chǎng)流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無(wú)積壓，因甲經(jīng)銷商無(wú)流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷售，經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為W（元）．

（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a、c滿足|a+3|+（c﹣9）2=0．

（1）a= ， c=；
（2）如圖所示，在（1）的條件下，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB=|a﹣b|，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC=|b﹣c|，點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間，且滿足BC=2AB，則b=；
（3）在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)代數(shù)式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值時(shí)，此時(shí)x= ， 最小值為；
（4）在（1）（2）的條件下，若在點(diǎn)B處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)C處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)表示出甲、乙兩小球之間的距離d（用t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．

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