（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；
（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請(qǐng)問(wèn)：是否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。
              
（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

（1）根據(jù)△ABC與△EDC是等邊三角形，利用其三邊相等和三角相等的關(guān)系，求證∠BCD=∠ACE．即可證明ACE≌△BCD，即可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代換求證∠CAE=∠ACB即可．
（2）通過(guò)△EDC與△ABC相似，求得，可得△ACE與△BCD相似，得出∠EAC=∠B,通過(guò)AB=AC,即可求得結(jié)論
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一根竹桿高為6米，影長(zhǎng)10米，同一時(shí)刻，房子的影長(zhǎng)20米，則房子的高為     米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位.
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A1B1C1.

（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形中，，且．取的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）試判斷三角形的形狀；
（2）在線段上，是否存在點(diǎn)，使．若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有

A．0對(duì)              B．1對(duì)                C．2對(duì)               D．3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，，則      ，△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為      ，△CFG與△BFD的面積之比為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE∥BC， CE∥AD。若S△BEC =1，S△ADE =3，則S△CDE等于             
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相似五邊形一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為4cm和6cm，若他們的面積和為260cm，則較大五邊形的面積是          。

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