【題目】如圖,已知:的直徑,點上,的切線,于點延長線上的一點,于點,連接

(1)求證:平分

(2)若,

的度數(shù).

的半徑為,求線段的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)OCE=45°;2-2.

【解析】

試題分析:(1)利用了切線的性質(zhì),平行線的判定和性質(zhì),等邊對等角,角平分線的判定即可得證;(2)根據(jù)(1)得出的AD//OC,從而得出同位角相等,再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案;作OGCE于點G,可得FG=CG,根據(jù)等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE,從而求出EF=GE-FG.

試題解析:1)解:直線與O相切,

OCCD;

ADCD,

AD//OC,

∴∠DAC=OCA;

OC=OA,

∴∠OAC=OCA,

∴∠DAC=OAC;

AC平分DAO.

2)解:①∵AD//OC,DAO=105°,

∴∠EOC=DAO=105°;

∵∠E=30°,

∴∠OCE=45°.

OGCE于點G,可得FG=CG,

OC=2,OCE=45°.

CG=OG=2,

FG=2;

RTOGE中,E=30°

GE=2,

EF=GE-FG=2-2.

練習冊系列答案
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