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在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為
A．B．C．D．
D

試題分析：∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA。
∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°�！唷螦DO=∠BAA1。
∵∠DOA=∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1�！�。
∵AB=AD=，∴BA1=。
∴第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=，面積是。
同理第3個正方形的邊長是，面積是： 。
第4個正方形的邊長是，面積是
…
第2012個正方形的邊長是 ，面積是。
故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為；AD的中點E的對應點記為.若∽，則AD=__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8，
（1）如圖①，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形AOBC內部，延長AF交BC于點G．求點G的坐標；

（2）定義：若以不在同一直線上的三點中的一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動點P以每秒2個單位的速度由點C向點A沿線段CA運動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運動；求：當 PQC三點恰好構成黃金圓時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則DE：EC=【   】
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點G、E、A、B在一條直線上，Rt△EFG從如圖所示是位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運動，當點G與B重合時停止運動．設△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S，運動時間為t，則S與t的圖象大致是

A．       B．      C．      D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，CD=3cm，則AF的長為【   】
A．5cm　B．6cm　C．7cm　D．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，則S△AEF：S四邊形BDEF為
A．3：4B．1：2C．2：3D．1：3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，則BC的長為(    )
A．8B．12C．11D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∥，，則　　　　．

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