如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過(guò)點(diǎn)A，D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，則⊙O的半徑為         


.

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；垂徑定理；勾股定理；方程思想的應(yīng)用.

【分析】如答圖，連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H，連接AO，

∵四邊形ABCD是矩形，⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，

∴EH⊥BC，即EH⊥AD. ∴根據(jù)垂徑定理，AH=DH.

∵AB=8，AD=12，∴AH=6，HE=8.

設(shè)⊙O的半徑為，則AO=，.

在中，由勾股定理得，解得.

∴⊙O的半徑為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O 的切線(xiàn)DF，交AC于點(diǎn)F。

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E，F，且∠A＝55°，∠E=30°，則∠F=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是【    】

A.        B.     C.     D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱(chēng)圖形. 若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形標(biāo)號(hào)為【    】

A. ①②         B. ②③         C. ①③          D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


寧波火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段是否成比例？

   (1)4 cm，6 cm，8 cm，10 cm；

   (2)4 cm，6 cm，8 cm，12 cm；

   (3) 11 cm，22 cm，33 cm，66 cm；

   (4)4 cm，6 cm，6 cm，9 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


據(jù)昌平交通局網(wǎng)上公布，地鐵昌平線(xiàn)（一期）2015年1月4日出現(xiàn)上班運(yùn)營(yíng)高峰，各站進(jìn)出站約47600人次. 將47 600用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．             B．              C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，AB=2，BC=，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF，當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=__

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同步練習(xí)冊(cè)答案