【題目】某段公路經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn),勻速行駛的車輛通過(guò)該段公路時(shí),所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象為如圖所示的一段曲線.且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求t與v的函數(shù)關(guān)系式及m的值;
(2)若該段公路限速50km/h,求通過(guò)該路段需要的最短時(shí)間和這段公路的長(zhǎng).
【答案】
(1)解:由題意,可設(shè)t與v的函數(shù)關(guān)系式為t= k v (k≠0),
∵函數(shù)t= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(40,1),
∴1= ,解得k=40,
∴t與v的函數(shù)關(guān)系式為t= ;
把B(m,0.5)代入t= ,
得0.5= ,解得m=80
(2)解:把v=50代入t= ,得t= =0.8,
則通過(guò)該路段需要的最短時(shí)間是0.8小時(shí),這段公路的長(zhǎng)為40km.
【解析】利用圖像尋找一點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可;(2)將v=50代入反比例函數(shù)解析式即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動(dòng),學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子,請(qǐng)不要私自下水”,并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查.請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了__ __名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在ABCD中,∠BCD=120°,分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E,F(xiàn),使得△BCE和△CDF都是正三角形.
(1)求證:AE=AF;
(2)求∠EAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠A=60°,∠ACB=40°,D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BM平分∠ABC,E為射線BM上一點(diǎn).若直線CE垂直于△ABC的一邊,則∠BEC=____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn),連接PA、PC,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4 , 給出如下結(jié)論:①S1=S2;②S1+S2=S3;③S1+S3=S2+S4;④若S1S3=S2S4 , 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . (在橫線上填上你認(rèn)為所有正確答案的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個(gè),錯(cuò)誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AC∥DF,C、E分別在AB、DF上,小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ),但是他有沒有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個(gè)辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過(guò)測(cè)量,他發(fā)現(xiàn)EO=BO,因此他得出結(jié)論:∠ACE和∠DEC互補(bǔ),而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF.
以下是他的想法,請(qǐng)你填上根據(jù).小華是這樣想的:
因?yàn)?/span>CF和BE相交于點(diǎn)O,
根據(jù) 得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中點(diǎn),那么CO=FO,又已知 EO=BO,
根據(jù) 得出△COB≌△FOE,
根據(jù) 得出BC=EF,
根據(jù) 得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F,根據(jù) 出AB∥DF,
既然AB∥DF,根據(jù) 得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度,測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為45°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD=15米,求電梯樓的高度BC(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信思給出下列說(shuō)法,其中錯(cuò)誤的是( 。
A. 每分鐘進(jìn)水5升
B. 每分鐘放水1.25升
C. 若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完
D. 若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要24分鐘可以將容器灌滿
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