（1）設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)正方形不重復(fù)不遺漏地分割成8個(gè)正方形（分得的正方形大小可以不同）；又問(wèn)如何把正方形按上述要求分成31個(gè)正方形？

（2）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)大立方體分割成55個(gè)小立方體．

 

答案：
解析：

（1）容易把一個(gè)正方形分成16個(gè)相同的小正方形，再把其中位于一角的9個(gè)拼成一個(gè)正方形，則共有16+9-1=8個(gè)正方形；分成16個(gè)相同的小正方形后，把其中任意5個(gè)分成4個(gè)小正方形，則共有16-5+5´4=31個(gè)正方形；

（2）把立方體分成33=27個(gè)相同的小立方體，再把其中4個(gè)各分成23=8個(gè)立方體，則共有27-4+4´8=55個(gè)小立方體。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)所給的圖形解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，并拼接成一個(gè)與△ABC面積相等的正方形，請(qǐng)你在圖中完成這個(gè)作圖；
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種與（1）不同的方法，將這個(gè)三角形拆分并拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形，畫出利用這個(gè)三角形得到的正方形；
（3）設(shè)計(jì)一種方法把圖3中的矩形ABCD拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形，請(qǐng)你依據(jù)此矩形畫出正形，并根據(jù)你所畫的圖形，證明正方形面積等于矩形ABCD的面積的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用20張白卡紙做包裝盒，已知每張白卡紙可以做盒身2個(gè)或盒蓋3個(gè)，1個(gè)盒身和2個(gè)盒蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么把白卡紙分成兩批，一批做盒身，另一批做盒蓋，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法，使得能做出最多的包裝盒，并求能做多少個(gè)包裝盒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)被一座小山隔開(kāi)，現(xiàn)有皮尺若干，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一種方法，求出A、B兩點(diǎn)之間的距離．（簡(jiǎn)要說(shuō)明設(shè)計(jì)方法和理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，要求把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套．
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法：如果不允許剪開(kāi)白卡紙，能不能找到符合題意的分法？如果允許剪開(kāi)白卡紙，怎樣才能既符合題意又能充分地利用白卡紙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有一塊19°的“模板”（如圖），你能否設(shè)計(jì)一種方法，只用這塊“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來(lái)？若能，請(qǐng)你簡(jiǎn)述畫圖步驟；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案