【題目】如圖,直線l1:y1=x+m與y軸交于點A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2,0),與y軸交于點C.兩條直線相交于點D,連接AB.

1)求兩直線交點D的坐標(biāo);

2)求ABD的面積;
3)根據(jù)圖象直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍.

【答案】(1)D點坐標(biāo)為(4,3)(2)15;(3)x<4

【解析】試題分析:(1)先得到兩函數(shù)的解析式,組成方程組解求出D的坐標(biāo);(2)由y2=

x+1可知,C點坐標(biāo)為(0,1),分別求出ABCACD的面積,相加即可.(3)由圖可直接得出y1y2時自變量x的取值范圍.

試題解析:1)將A06)代入y1=x+m得,m=6;將B-2,0)代入y2=kx+1得,k=

組成方程組得解得 D點坐標(biāo)為(43);

2)由y2=x+1可知,C點坐標(biāo)為(0,1),SABD=SABC+SACD=×5×2+×5×4=15;

3)由圖可知,在D點左側(cè)時,y1y2,即x4時,出y1y2

練習(xí)冊系列答案
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(1)該校七年級共有多少名學(xué)生?

(2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

(3)從統(tǒng)計圖中你還能得到哪些信息?(寫出兩條即可)

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【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式底乘高的一半,但是在實際丈量土地面積時,量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶(年)提出了三斜求積術(shù),闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法,簡稱秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法,相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前公元前年)得出的,故我國稱這個公式為海倫一秦九韶公式.它的表達為:三角形三邊長分別為、、,則三角形的面積(公式里的為半周長即周長的一半).

請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題:

)三邊長分別為、的三角形面積為__________.

)四邊形中,,,,四邊形的面積為__________.

)五邊形中,,,,,,五邊形的面積為__________.

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【題目】如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,它最短要飛多遠?這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

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【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);

(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?

(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。

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)求的面積.

)若中點,求線段的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ABy軸于A點,交x軸于B點, .

已知點,寫出點D關(guān)于直線AB對稱的點的坐標(biāo);

現(xiàn)在一直角三角板的直角頂點放置于AB的中點C,并繞C點旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交x軸、y軸于N、如圖兩點,求證:

E是線段OB上一點, G,交ABF,求的值.

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【題目】某手機銷售商分別以每部進價分別為800元、670元的AB兩種型號的手機,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

6

7650

第二周

4

10

11800

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

1)A、B兩種型號的手機的銷售單價;

2)若手機銷售商準(zhǔn)備再采購這兩種型號的手機共30臺,且利潤不低于4000元,求A種型號的手機至少要采購多少臺?

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