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【題目】如圖，△ABC中，∠A=96°，D是BC延長線上的一點，∠ABC與∠ACD（△ACB的外角）的平分線交于A1點，則∠A1=_______度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n為正整數），則∠An=_______度（用含α的代數式表示）．

【答案】 48

【解析】∵∠ABC與∠ACD(△ACB的外角)的平分線交于A1點，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠A1CD=∠ACD，

∴∠A1=180°(∠A1BC+∠A1CB)=180°(∠ABC+∠ACD+∠ACB)

=180°[∠ABC+ (∠ABC+∠A)+∠ACB]

=180°[∠ABC+∠ACB+∠A]

=180°[180°∠A+∠A]

= ∠A，

∵∠A=96°，

∴∠A1=48°.

∵∠A=α，

依此類推可知∠An= 度。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的對話。

小紅：“售貨員，我要買些梨�！�

售貨員說：“小紅，你上次買的那種梨賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議你這次買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過這批蘋果的味道挺好喲！”

小紅：“好，這次和上次一樣，也花30元�！�

對照前后兩次的電腦小票，小紅發(fā)現，每千克蘋果的單價是梨的1.5倍，買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。

試根據上面的對話和小紅的發(fā)現，分別求出蘋果和梨的單價。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分，P是BD上一點，過P作PM⊥AD于點M，PN⊥CD于點N.

(1)求證： ；

(2)若，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位：℃）分別為：33，30，30，32，35．則這組數據的中位數和平均數分別是（ ）

A. 32，32 B. 32，33 C. 30，31 D. 30，32

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點D是線段BC的中點,∠EDF=120°,DE與線段AB相交于點E,DF與線段AC(或AC的延長線)相交于點F.

(1)如圖(1)所示,若DF⊥AC,垂足為F,AB=4,求BE的長;

(2)如圖(2)所示,將(1)中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度,DF仍與線段AC相交于點F,求證:BE+CF=AB;

(3)如圖(3)所示,將(2)中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉一定的角度,使DF與線段AC的延長線交于點F,作DN⊥AC于點N,若DN=FN,求證:BE+CF=(BE-CF).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個四邊形的所有內角中，銳角的個數最多有(　　)

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學樓AB高4米．

（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結果保留根號）

（2）求旗桿CD的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻由(0，0)先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是____．

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