已知：y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=﹣1時(shí)，y=1．求x=﹣ 時(shí)，y的值．
﹣1

試題分析：依題意可設(shè)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而可得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式；已知此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，3）、（﹣1，1），即可用待定系數(shù)法求得y、x的函數(shù)解析式，進(jìn)而可求出x=﹣時(shí)，y的值．
解：依題意，設(shè)y1=mx2，y2=，（m、n≠0）
∴y=mx2+，
依題意有，
∴，
解得，
∴y=2x2+，
當(dāng)x=﹣時(shí)，y=2×﹣2=﹣1．
故y的值為﹣1．
點(diǎn)評(píng)：考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，能夠正確的表示出y、x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用待定系數(shù)法求得其解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：如圖①，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線（a＜0）始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，過(guò)E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？判斷此時(shí)△AFG與△AGB是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；
（2）求△ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+m的圖象與關(guān)于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
（1）當(dāng)k=1，m=0，1時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)k=1，m為任何值時(shí)，猜想AB的長(zhǎng)是否不變？并證明你的猜想．
（3）當(dāng)m=0，無(wú)論k為何值時(shí)，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于x軸，在點(diǎn)A、B之間平行移動(dòng)，直尺兩長(zhǎng)邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
B．函數(shù)ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根
D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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