【題目】拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣2．拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�4a﹣b＝0；②c≤3a；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④b2+2b＞4ac．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①由對(duì)稱(chēng)軸即可判斷；

②將c≤3a轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由對(duì)稱(chēng)性轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可判斷；

③根據(jù)圖象所體現(xiàn)的最大值即可判斷；

④根據(jù)圖象的最值結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸即可判斷．

①因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為，所以，即，故①正確；

②由①知，所以時(shí)，；

因?yàn)閽佄锞�(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，所以時(shí)，

又因?yàn)?/span>與關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以，即，故②錯(cuò)誤；

③由圖可知y＝ax2+bx+c的最大值為3，所以當(dāng)ax2+bx+c＝2時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故③正確；

④由圖可知：，即，

又且，所以=，

所以，即，故④正確；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使以，，，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)（k為常數(shù)）與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在軸右側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）連接PA,PB.(1)△PAB的面積的最小值為____；（2）當(dāng)時(shí)，=_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中 ，連接，點(diǎn),分別是的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），,相交于點(diǎn).

(1)求，的長(zhǎng)；

(2)求證：～；

(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組

頻數(shù)

頻率

　0≤t＜20

2

0.1

　20≤t＜40

4

m

　40≤t＜60

6

0.3

　60≤t＜80

a

0.25

　80≤t＜100

3

0.15

解答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，m＝　 　；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y1＝，y2＝﹣（k＞0）．

（1）當(dāng)2≤x≤3時(shí)，函數(shù)y1的最大值是a，函數(shù)y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．

（2）設(shè)m≠0，且m≠﹣1，當(dāng)x＝m時(shí)，y1＝p；當(dāng)x＝m+1時(shí)，y1＝q．圓圓說(shuō)：“p一定大于q”．你認(rèn)為圓圓的說(shuō)法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊得到△ABD，交⊙O于點(diǎn)D．連接CD交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD和CA相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AG∥CD交BP于點(diǎn)G．

（1）求證：直線(xiàn)GA是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：AC2＝GDBD；

（3）若tan∠AGB＝，PG＝6，求cos∠P的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全球關(guān)注的抗擊“新冠肺炎”中某跨國(guó)科研中心的一個(gè)團(tuán)隊(duì)研制了一種助治“新冠附炎”的新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定的制量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升8微克（1微克=毫克），接著逐步安減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥最為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示.

（1）分別求線(xiàn)段所表示的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)對(duì)治病是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

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