（本題滿(mǎn)分9分）填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)A、D在直線(xiàn)CE
的同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線(xiàn)AE、BD交于點(diǎn)F。
（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；
（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖④或圖⑤。
在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________；
在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個(gè)多邊形的面積分別是      和        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的任一點(diǎn)，AB=8， BC=15，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD的距離之和是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題



如圖：分別是的中點(diǎn)，，，分別是，，的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去．已知的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是，則        ．（相似三角形、規(guī)律探究）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B
重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形．如果其中有2個(gè)三角形
相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，
我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說(shuō)明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；
（2）①如圖2，畫(huà)出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明．）
②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線(xiàn)MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：
①BD是∠ABC的平分線(xiàn)；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正確的有（　　）個(gè)．

A、4        B、3        C、2        D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

張華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)與他鄰近的
一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則這棵樹(shù)的高為
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線(xiàn)照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為         （   -）
A．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分5分)
已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案