【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直線a∥b,頂點(diǎn)C在直線b上,直線a交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若∠1=145°,則∠2的度數(shù)是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1:______;方法2:______.
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.______;
(3)類似的,請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證:
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2
(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(x-2016)2+(x-2018)2=34,求(x-2017)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年1月20日,山西迎來了“復(fù)興號(hào)”列車,與“和諧號(hào)”相比,“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米,“復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛40千米,其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M在CD邊上,點(diǎn)N在正方形ABCD外部,且滿足∠CMN=90°,CM=MN.連接AN,CN,取AN的中點(diǎn)E,連接BE,AC,交于F點(diǎn).
(1) ①依題意補(bǔ)全圖形;②求證:BE⊥AC.
(2)設(shè)AB=1,若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,則在該運(yùn)動(dòng)過程中,線段EN所掃過的面積為 (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線1對(duì)稱的圖形△A1BlCl;
(2)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB=PC;(要求在直線1上標(biāo)出點(diǎn)P的位置)
(3)連接PA、PC,計(jì)算四邊形PABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B是⊙O上兩點(diǎn),△OAB外角的平分線交⊙O于另一點(diǎn)C,CD⊥AB交AB的延長線于D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)E為的中點(diǎn),F為⊙O上一點(diǎn),EF交AB于G,若tan∠AFE=,BE=BG,EG=3,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+4(k≠0)與y軸交于點(diǎn)A.直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4(k≠0)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí),則有結(jié)論:S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由:過點(diǎn)P作EF垂直BC,分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn).
∵S△PBC+S△PAD=BCPF+ADPE=BC(PF+PE)=BCEF=S矩形ABCD.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全以上證明過程.
(2)請(qǐng)你參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖1、圖2中的位置時(shí),S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你對(duì)上述兩種情況的猜想,并選擇其中一種情況的猜想給予證明.
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